cho tam giác ACD(AD<AC). Gọi O là trung điểm AC, Trên đường thẳng DO lấy điểm B sao cho DO=OB
a). Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
b). Kẻ AH và CK lần lượt vuông góc với BD tại H và K. Chứng minh O là trung điểm HK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2018
Ta có : góc KAC = góc KAO + góc OAC góc BAD = góc BAI + góc IAD Xét tam giác ACK và tam giác ABD có AB= AK (GT) AC = AD (GT) góc KAC = góc BAD (cmt ) Vậy tam giác ACK = tam giac ADB ( C-G-C )
TN
1
22 tháng 2 2022
Từ A kẻ đường cao AH, H thuộc BC.
Xét \(\Delta ABC:\) AD là đường phân giác (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\) (Tính chất đường phân giác).
Ta có:
\(S_{\Delta ABD}=\dfrac{1}{2}.AH.BD.\\ S_{\Delta ACD}=\dfrac{1}{2}.AH.DC.\\ \Rightarrow\dfrac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta ACD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.AH.BD}{\dfrac{1}{2}.AH.DC}=\dfrac{BD}{DC}.\)
Mà \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta ACD}}=\dfrac{AB}{AC}.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 5 2021
"Trên tia AC, lấy điểm D" thì $D,A,C$ thẳng hàng nên $ACD$ không thể là tam giác.
Bạn xem lại đề!
7 tháng 5 2016
a/Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:
AD chung
AB=AC
BAD=CAD(Phân giác AD)
=> Tam giác ADB=tam giác ADC(c-g-c)
b/ Vì tam giác ADB=tam giác ADC(câu a)
=> Góc ADB=ADC=180/2=90 độ
=> AD vuông góc với BC
J
13 tháng 4 2016
a,Xét tam giác abd và tam tam giác acd có
ab=ac
góc bad= góc cad
adchung
=>tam giác abd = tam giác acd (c.g.c)
b,vì tam giác abd=tam giác acd
=>góc adb =góc adc
mà góc adb + góc adc=180 độ
=>ad vuông góc với bc
c,bd=16:2=8cm
áp dụng định lí PY-TA-GO vào tam giác abd
ta có
ab^2=ad^2+bd^2
=>ad^2=ab^2-bd^2
=>ad=6cm
S
13 tháng 4 2016
a) Xet tam giac ADB va tam giac ADC ta co
BA=CA theo gia thiet
goc BAD=goc ACD theo gia thiet
canh chung AD
nen suy ra:tam giac ADB=tam giac ADC theo truong hop canh goc canh
b) tu cau a ta co goc ADB= goc ADC hai goc tung ung
nen suy ra GOC ADB= gocADC =180:2=90DO
Vay ta co AD vuong goc voi BC
c)vi BD=1/2BC nen ta co BD =16:2 =8
vay theo dinh ly pi ta go ta co 10^2+8^2=100+64=164
nen ta co ADbang can bac 2 cua 164
a: Xét tứ giác ABCD có
O là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
b: Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKC vuông tại K có
OA=OC
\(\widehat{AOH}=\widehat{COK}\)
Do đó: ΔOHA=ΔOKC
=>OH=OK
=>O là trung điểm của HK